Ich würde mir passende Holzkeile anfertigen, diese weiß lackieren und dazwischen legen und einfach Spax durchschrauben. Ich glaube das hält am besten. Der Nachteil ist natürlich dass man die Holzkeile sieht, aber man muss sie ja nicht zu übertrieben dimensionieren.
Und wie derkilla schon gesagt hat - so wie aufm Bild wird es nicht funktionieren, sondern du musst die Boxen schon ca. 10 cm „übereinander lappen“ lassen, damit du gemeinsame Fläche für die Verbindung hast und das überhaupt was hält. Sollte aber klappen
Wenn du immer nur ungefähr 45 Grad hast, könntest du auch mit Winkeln zurecht kommen, aber ich könnte mir vorstellen, dass diese Regale innen nur eine Pappfüllung haben bzw relativ hohl sind, dann müsstest du schon mit Gewindeschrauben und Muttern arbeiten. Sieht mMn kacke aus und hält auch weniger.
Wenn du mit den Holzkeilen arbeitest, nimm 6er Spaxschrauben und leg ne 10er Scheibe darunter. Dann verschwindet die Schraubenkopf fast in der Scheibe und die Kraft verteilt sich ein bisschen mehr. Ansonsten ziehst du die Schraube direkt durch die dünnen Wände vom Kallax